2024下半年文山事业单位备考,事业单位职测笔试题（5月23日）(2)

　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，根据三集合容斥标准公式可得，总人数=23+18+19-8-7-6+三项都优秀+5=44+三项都优秀，三项都优秀的人最多不能大于任意两个集合的交集，即最大取6，所以总人数最多为50人。

　　因此，选择C选项。

　　2. 【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

　　第二步，根据三集合容斥非标准公式可得，40=24+17+13-只参加了两项-2×4，解得只参加了两项有6人，那么至少参加其中两项汇演的有参加两项和参加三项的，有6+4=10(人)。

　　因此，选择A选项。

　　3. 【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥。

　　第二步，由题目中“会英语的有65人，会俄语的有58人，会曰语的有51人，既会英语又会俄语的有21人，既会英语又会曰语的有19人，既会俄语又会日语的有17人，三种都会的有5人，三种都不会的有8人”可知本题为三集合容斥的标准型，利用标准型公式，可得65+58+51-21-19-17+5=总数-8，则总数=130(人)。

　　因此，选择D选项。

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥。

　　第二步，设既喜欢看球赛又喜欢看电影的有x人，根据三集合容斥标准型公式，可得58+38+52-18-16-x+12=100，解得x=26(人)。

　　第三步，求只喜欢看电影的人数，用画图法，如下图所示：

　　

　　可得只喜欢看电影的人数为52-14-12-4=22(人)。

　　因此，选择B选项。

　　5. 【答案】A

　　

　　6. 【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥问题。

　　第二步，三集合容斥问题的标准公式为总数=A+B+C-AB-AC-BC+都满足+都不满足，设这三个国家都去过的有x人，代入数据，100=40+45+43-15-12-10+x+2，因选项的尾数各不相同，故可以利用尾数法，x的尾数为7。

　　因此，选择C选项。

　　7.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥问题。

　　第二步，三集合容斥问题的非标准公式为总数=A+B+C-只满足两个条件-2都满足+都不满足。设没有交表的有x人，三张表都交的有y人，根据题意可得40=35+33+32-10-2y+x，化简可得x=2y-50，因(2y,50)这两个数都为偶数，所以x也为偶数排除B、D。x最多，先代入C选项，当x=4时，y=27，符合题意。

　　因此，选择C选项。

　　8.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，根据三集合非标准公式(总体I=条件A+条件B+条件C-只满足两个条件-2×满足三个条件+都不满足条件)，则参加此次竞赛的总人数为49+36+28-13-2×9+0=82(人)。(也可使用尾数法计算出尾数为2)

　　因此，选择C选项。

　　9. 【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。

　　第二步，根据三集合容斥非标准公式(总体I=条件A+条件B+条件C-只满足两个条件-2×满足三个条件+都不满足条件)，可知单位职工共有63+89+47-46-24×2+15=120(人)。

　　因此，选择D选项。

　　10.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于两集合容斥。

　　第二步，根据A+B-A∩B=A∪B=总数-都不满足的情况数，既不近视又不超重人数=60-(25+14-6)=27(人)。

　　因此，选择C选项。

（编辑：xufurong）