2024-06-27 11:33:00 文山华图考试网 http://wenshan.huatu.com/ 文章来源：云南华图
1. 【答案】B
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，由从上午8点开始，在下午6点完成订单，可知时间为10个小时;由从上午8点开始，在下午4点完成订单，可知时间为8个小时。代入牛吃草问题公式y=(N-x)×T，有y=(20-x)×10①，y=(50-x)×8②。联立解得，x=-100，y=1200。
第三步，由计划下午2点完成所有订单，可知时间为6个小时。设最后需要N人，则1200=(N+100)×6，解得N=100。
因此，选择B选项。
2. 【答案】C
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设蓄水池中原有水量为y，每个水龙头每分钟均匀排出水量为v，代入牛吃草问题公式y=(N×v-x)×T，有y=(5v-4)×2.5×60①，y=(8v-4)×1.5×60②。联立解得，v=8，y=5400。
第三步，现在打开13个水龙头，设需要时间为T，则5400=(13×8-4)×T，解得T=54(分钟)。
因此，选择C选项。
【拓展】当题干中出现具体速度时，牛吃草公式中要代入速度量，即y=(N×v-x)×T。
3. 【答案】D
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用方程法解题。
第二步，设原有蝗虫y个单位，每只鸡每天吃1个单位蝗虫，每天蝗虫生长x个单位。根据10只鸡吃20天，或者15只吃10天知y=(10-x)×20①，y=(15-x)×10②，解得x=5，y=100。设可供25只鸡吃t天，100=(25-5)×t，解得t=5。
因此，选择D选项。
5. 【答案】A
【解析】第一步，本题考查趣味杂题，属于牛吃草问题。
第二步，已知9点才开门，根据开了3个入场口，9点9分就不再有人排队，可知用时9分钟即可入场完;开5个入场口，9点5分就没有排队，用时5分钟即可入场完。假设开始排队的人为N，每分钟来的观众为x，每分钟1个入口处理的观众假设为1，根据牛吃草公式则有N=(3-x)×9①;N=(5-x)×5②。联立解得x=0.5，N=22.5，第一名观众到开始检票的时间为22.5÷0.5=45(分钟)。因此第一名观众在8：15到达。
因此，选择A选项。
9. 【答案】C
【解析】第一步，本题考查趣味杂题中的牛吃草问题。
第二步，设原有水位为y，水位每天上升的量为x。由“若开放3个闸门，则6天后水位将达到警戒线，若开放4个闸门，则7天后水位将达到警戒线”，可得
，解得x=10，y=-42。
第三步，设开放7个闸门t天后水位将达到警戒线，代入牛吃草公式，-42=(7-10)t，解得t=14(天)。
因此，选择C选项。
【拓展】牛吃草公式为y=(N-x)t
10.【答案】D
【解析】第一步，本题考查趣味杂题中牛吃草问题。
第二步，设船内的水量为y，进水速度为x，则根据牛吃草公式可列方程组y=(10-x)×3①，y=(5-x)×8②，解方程得x=2，y=24。
第三步，设人数为N人，根据牛吃草公式有24=(N-2)×2，解方程得N=14(人)。
因此，选择D选项。
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